第二小问应该有两种情况,即△EPF完全在矩形ABCD中、△EPF部分在矩形ABCD中。
E从A点逐渐往右,当F与D点重合时,△EPF恰好完全在矩形ABCD中。
E再往右则△EPF部分在矩形ABCD中
E再往右直到EP⊥BC时,无法构成△EPF,穗斗此时x=2舍去
E再往右时G在DC的延长线上与题意不符,此时x>2舍去
所以定义域为[0,2)
过P作PH⊥AD垂足没族孙为H
________
则HE=2-x ,HP=2 ,EP=√x^2-4x+8
当F与D点重合时,
枯链 _______ __
EF=5-x , PF=√3^2+2^2=√13
在△EPF中
EP^2+PF^2=EF^2
∴ x^2-4x+8+13=(5-x)^2
解得x=2/3
1)当0≤x≤2/3时
__
√13 ________
y=S△EPF= ------ √x^2-4x+8 (0≤x≤2/3)
2
2)当2/3 y=S△EHP+S梯形DHPG S△EHP=2-x 由射影定理得HP^2=EH*FH ∴FH=4/(2-x) 4 又DH=3,∴FD=FH-DH= ——— - 3 (2-x) △FDG ∽ △FHP ∴FD/FH=DG/HP 将FD、FH、HP带入得DG=3x/2 -1 S梯形DHPG=(DG+HP)*HD/2 =9(x+1)/4 ∴y=2-x+9(x+1)/4=(17+5x)/4 (2/3 2:△FDG ∽ △PHE 要使△FDG为等腰三角形,则△PHE为等腰三角形,EH=HP 此时E点与A点重合,AE=0
说说思路吧
做EH垂直BC,HP=2-X,EH=AB=2,枝差HP,EH知道了
可以用X表示出EP长度来,△EPC和△PGC相似,PC=3,可以用X表示出PG,CG的长度来
这样△扒搭激春袜PCG面积可以求出来了,y=ABCD面积减那两个图形的面积。
不可能为等腰的,首先△DGF是直角三角形,要是等腰,就要是等腰直角,△DGF又和△EHG相似,△EHG就要是等腰直角,要EH=HP的话E点跟A点就重合了,所以不行。