设23个不同的正整数的最大公约数为d,则册孝,
23个不枯吵同的正整数为:dA1、dA2、...、dA23, Ak(1≤k≤23)为互不相同正整数
4845=dA1+dA2+...+dA23=d(A1+A2+...+A23)
A1+A2+...+A23最小为1+2+...+23=(23+1)*23/2=276
4845=3*5*17*19,
4845的约数中,大于276的最小约没姿侍数是3*5*19=285,
即:A1+A2+...+A23最小为285
∴最大公约数d可能达到的最大值=4845/285=17