高一 数学 数学（要有详细过程） 请详细解答,谢谢! (16 19:55:0)

定义域x-2>0,x-3>0
所以x>3

y=lg[(x-2)^2/(x-3)]

(x-2)^2/(x-3)
=(x^2-4x+4)/(x-3)
=[(x-1)(x-3)+1]/(x-3)
=x-1+1/(x-3)
=(x-3)+1/(x-3)+2
x>隐皮3,x-3>0
(x-3)+1/(x-3)>=2根号[(x-3)*1/(x-3)]=2
当(x-3)=1/(x-3)时取等号
x=4，所以等号能取到灶键差
所以亮逗(x-3)+1/(x-3)+2>=2+2=4
真数最小=4
所以y最小=lg4

由对数的运算法则，
真数式=(x-2)²/(x-3)=[(x-3)+1]²/（x-3）
=[(x-3)²森让+2(x-3)+1]/(x-3)
=(x-3)+[1/(x-3)]+2
≥2+2=4 （均值不等式）棚春散
故原函数的最小值=lg4.(x=4时链氏)

y=2lg(X-2)-lg(X-3)
=lg[(x-2)^2/(x-3)]
现在就看[(x-2)^2/(x-3)]的最小值呗
因为对数的野乱定义域要求敬没x-2>0,x-3>0,(x-2)^2/(x-3)>0
所以x>3
(x-2)^2/(x-3)=x-3+11/(x-3)+2>=2*(根号11)+2
所以最颂稿档小值为：lg(2*(根号11)+2)

y=lg[(x^2-4x+4)/(x-3)]
(x^2-4x+4)/孙氏(x-3)=[(x-3)^2+2(x-3)+1]/(x-3)
=(x-3)+1/(x-3)+2
因行竖为(x-3)+1/(x-3)>=2
所以(x^2-4x+4)/(x-3)>=4
原则带散式最小值为lg4，即2lg2 ，此时x=4

平方移到圆闹里面，就是lg(X-2）^2-lg(X-3)=lg(X-2)^2/(X-3)
再合一变形（减变正仔除）就是lg【（X-2）的平举腔汪方除以(X-3)】
算下【】里值域就行了

化简下，就是lg(X-2）^2-lg(X-3)=lg(X-2)^2/(X-3)
就变成了求（X-2）的嫌悄平方除以(X-3)的范围，不过好像少条件吧。。枣贺要对X有约束凳者派