高一数学函数题目

1.证明：取任意值x1,x2,且x2f(x1)-f(x2)=-1/x1-1-(-1/x2-1)=1/x2-1/x1,因为x21/x1即1/x2-1/x1>0
所以f(x1)-f(x2)>0,即函数f（x）=-1/x-1在区间（-∞，0）上是增函数。
2.证明方法同上，如有不明白的可问我
y=x+1/x的单调区间：由图像可知在（0，1)上为单调减函数,在[1,+∞） 上为单调增函数
3.先配方得f（x）=（x+a-1）手喊^2+2-(a-1)^2,因为函数f（x）=x²+2(a-1)x+2,在[4,+∞）上时增函数，所以-（毕帆野a-1）≤4，得a的取值范围为 [-3,+∞）

1，因为1/x在区间（-∞，0）上是减函数，加负号后为增，-1不碍事
2，单调区间: 增（-∞，-1）和（芦空0，1），减（-1，0）和（1，+∞）
照道理说高一证明单调区间：设x1 x2比较f（x1）和f（x2）大小来判断的，但是打出来旁念实在麻烦....高二以后我陪启瞎们都用导数的，可以吗？
3，1-a小于等于4，得 [-3,+∞）

1.设0>x1>x2
F(x1)-F(x2)=1/x2-1/x1>0
证毕

2.设1>x1>x2>0
F(x1)-F(x2)=X1-X2-1/x2+1/x1=(1-1/(x1x2))(x1-x2)
1-1/清液(x1x2)<轮正握0
(x1-x2)>0
F(x1)-F(x2)<0
（-无穷，腊庆-1）增
（-1，0）减
(0,1)是减函数
（1，+无穷）增

3.a>-3